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(1)随着共同富裕标准的提高，s M会高于中等收入的最低标准。

(1)不同的文献对该指标的表述不同，本文采用张平（1998），张国峰和王永进（2018）的表述，称该指标为泰尔零阶指数。

(1)当然，共享富裕效率标准取0.8，存在较大主观性，有必要深入分析，这里主要用于举例说明。

(2)性质4成立的理由如下，由于共享富裕效率的取值范围为[0,1]，因此当总体富裕程度较低时，即使通过收入分配政策消除了收入不平等，共同富裕指数最大也就等于总体富裕指数，仍然处于较低水平，在这种情况下不可能实现共同富裕，只有通过提升总体富裕程度来实现共同富裕。当总体富裕程度很高时，泰尔零阶指数每降低0.01，那么共享富裕效率上升1%，共同富裕指数增加1%，这个数值较高。

(3)考威尔.不平等测度[M].第3版.徐雷等译.上海：格致出版社，2019:151.

(1)选择CFPS的家庭经济调查数据库数据中完整的25个省份作为研究对象，包括北京、天津、河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西和甘肃。数据来源的网址为https://www.isss.pku.edu.cn/cfps/。

(2)例如，一个家庭有4个成员，家庭纯收入为40000元，那么在利用公式（1）测算共同富裕指数时，应计算4个个体，每个个体的年收入为10000元。

(3)资料来源于国家统计局网站，网址为https://www.stats.gov.cn/xxgk/jd/sjjd2020/201901/t20190122_1764777.html。

(4)因篇幅所限，各指标增长率结果以附表1展示，见《统计研究》网站所列附件。下同。

(1)对于总体富裕指数，4种类型分别为总体富裕持续领先型、总体富裕后发追赶型、总体富裕被追赶型和总体富裕持续落后型省份。对于共享富裕效率，4种类型分别为共享富裕效率持续领先型、共享富裕效率后发追赶型、共享富裕效率被追赶型和共享富裕效率持续落后型省份。

(2)因篇幅所限，各指标增长率结果以附表2展示。

(3)本文研究样本中，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东，西部地区包括广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西和甘肃，中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南。

(1)因篇幅所限，东中部地区和东西部地区之间共同富裕指数差距及其来源以附图1和附图2展示。