统计研究

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(1)在“加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”（《人民日报》（2020年11月25日第06版）一文中，国务院副总理刘鹤将“推动新型城镇化和城乡区域协调发展”作为全面落实加快构建新发展格局的决策部署的六个方面之一。

(1)受匿名审稿人启发，本文认为，样本选择问题还可以从模型设定的角度来看，如果仅仅局限于城镇化率演化的某个阶段，logistic曲线模型可能并不是一个有效的模型设定，甚至存在模型设定偏差问题。例如，在某个包含logistic曲线拐点的局部演化阶段，合理的模型设定应该是U型曲线，而在不包含拐点的其他阶段，线性模型的设定可能是更合理的。对于发展中国家，这种模型设定问题尤其突出。

(1)实际上，式（1）可能仅适用于已经基本完成了城镇化进程的少数发达国家（例如英国，美国，日本等）。

(2)尽管在样本时间区间内的发展中国家和发达国家可能都仅仅处于城镇化率演化的个别阶段而未覆盖城镇化率演化全过程，但是整个面板数据可以认为是来自于城镇化全过程上的随机抽样。这也同时解决了使用logistic曲线模型单独估计某个发展中国家城镇化率演化趋势可能存在的模型设定偏差问题。

(1)因此，在逻辑上，估计式（3）的样本国家中应该剔除中国。在本文操作中保留了中国的样本，是考虑到可能有助于提高模型参数估计的精度。实际估计结果显示，是否剔除中国数据对结果并没有明显影响。

(2)为了直观起见，具体的比较和计算方法留待本文第四部分展开详细论述。

(1)在估计模型（3）之前，首先对固定效应与随机效应之间的选择进行了设定检验，根据检验结果选择固定效应；同时，固定效应之间均有统计意义上的显著差别。式（4）中括号内为t统计量值，其他检验统计量结果略。

(1)考虑到经济变量之间的共线性，本文不刻意区分不同经济变量的独立贡献，仅对中国城镇化率的提升进行经济动力和改革动力的二元分解。

(1)正如上文分析指出的，中国城镇化演化动力特殊性在于改革在城镇化进程中发挥了重要的推动作用，即中国的国别效应不应该是固定不变的。所以，严格地，中国并不符合面板数据模型的设定。因此，此处0.5057仅仅代表对于样本期内变化的制度影响的样本均值的近似估计。这一估计为比较中国与其他国家的制度影响提供了一个参照，并不影响二元动力分解和未来趋势预测。

(2)考虑到城镇化率的进程和饱和度与一个国家的国土面积大小和人口规模紧密相关（谢伏瞻等，2020），能够在国土和人口两个方面均与中国具有可比性的国家并不多。所以，本节采用典型样本对比分析，而没有进行更大规模的样本分析。

(1)中国社会科学院宏观经济研究中心课题组（2020）、中国社会科学院经济研究所《中国经济报告（2020）》总报告组（2020）等，采用以生产函数为基础的增长核算法推断中国未来潜在经济增长率。2021—2025年，年均增长率大约为5.4%,2026—2035年，年均增长率为4 .7%。考虑到新冠肺炎疫情、世界经济不确定性因素等以及其他需求侧因素的影响，本文将未来两个经济发展阶段能够实现的增长率分别下调为5%和4%;2020年第二产业和第三产业增加值比重采用官方实际值，2021—2035年第二产业和第三产业增加值比重采用中国社会科学院宏观经济研究中心课题组（2020）的预测结果。

(1)按照传统方法，笔者还直接基于式（1）和式（2）对中国城镇化率进行了预测。结果显示至2035年，logistic曲线模型预测中国城镇化率为76.43%，经济计量模型预测为73.82%，两者均低于本文预测结果，但比较接近。这一结果说明本文预测方法给出了比较可靠的预测结果。另外，本文2021年的预测结果与实际值有一定差距，主要原因是全国第七次人口普查后，我国常住人口城镇化率数值进行了修正。如果考虑数据的修正，本文的预测结果将会提高大约2个百分点，而不会影响其他结论。

(2)虽然设定了时间路径的平移是匀速的，由于城镇化率与经济变量之间关系的非线性性，所以城镇化率完整的时间路径演化并不是线性的。