统计研究

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①本部分仅介绍Markov机制转换模型及其扩展模型的基本形式,其估计过程主要采用极大似然法、Kalman滤波和EM算法。具体过程限于篇幅不做深入介绍,如需进一步了解,请参考Hanmilton(1994)。

②本文如无特殊说明,数据均来自于中经网统计数据库。另外,由于我国自2009年1月开始,有些统计变量在每年1月不报告,因此我们采用时间序列AR过程进行多重补缺,具体方法是先由AIC信息准则选取该时间序列的滞后阶数,利用AR模型实行50次多重补缺,然后取平均值作为缺失值的替代值。如我们利用该方法替代了国房景气指数的5个缺失值。

①由于篇幅关系,本文许多估计结果并未列出,如读者需要,可向作者索取。

②与下文一致,采用AR(3)去除自相关。

③Brock et al.(1996)。

④Hamilton和Susmel(1994)年提出的似然比检验为LR=2×(LnL2-LnL1),其中,L2为复杂模型最大似然值,L1为简单模型最大似然值,LR近似服从χ2分布,自由度为两个模型估计参数数量的差。

①此处Wald统计量在大样本条件下渐近服从自由度为4的Chi方分布。

②平滑概率就是马尔科夫区制转换AR模型中状态转移概率的估计值,是Kim(1994)提出的一种基于Hanmilton(1994)EM算法对状态转移概率的估计,其与Hanmilton(1994)的不同在于它对状态转移概率的估计基于所有样本信息,因而更为准确和有效,现有相关研究通常用该方法来估计马尔科夫区制转换AR模型中的状态转移概率。

①我们用某一时期出现最大的状态区制平滑概率来确定该时期的状态区制。

①由于我国并没有公布完整的CPI月度环比数据,我们对CPI月度同比数据与环比数据进行相应计算获得了1999年以来的CPI月度环比数据。

②限于篇幅,此处我们仅列出模型B、C、E的零假设,而对于模型A、D,由于对货币政策变量未进行分解,只需要将下标j去掉即可得到相应零假设,下文中均采用该处理方式。

①我们还估计了式(3)的退化形式yt=μ+ΣP i=1αiyt-1+ΣQ j=0βjxt-j+εi,即假定只有一种状态时货币政策对房地产市场的影响,对m2与r7,我们同样选取滞后3期与1期。结果表明货币政策m2对房地产市场存在影响,但是当其期影响也为负,其正向影响具有一定的滞后性,并且其累积性影响也不显著,而r7则对房地产市场不存在显著影响。